SAT数学考察哪些重点?一文带你了解

来源:南宁朗阁SAT培训中心 时间:2024-04-19

SAT数学考试涉及的知识点众多,想要在考试中脱颖而出,就必须了解并掌握考察的重点。那么,SAT数学到底考察哪些内容呢?今天,我们将为你详细解读SAT数学的考察重点。从基础知识到g级技巧,从常见题型到解题策略,我们将帮助你全面了解SAT数学考试的要求和难点。

新SAT数学部分的一个指导理念是:“将最为必要的数学丰富地应用于处理现实世界的情况和问题”。我们可以认为,“最为必要的数学”是针对知识而言,“丰富地应用”是针对能力而言,至于“现实世界的情况和问题”则指向了部分考试题目的背景和素材。

“最为必要的数学”,根据CB的解释,是指“集中于对大学和职业的准备和成功最为重要的数学,即在大学课程和职业环境中可以证明是最为有用的数学”。CB如此选择,是因为“对学生而言,相比于试图在很大的数学专题范围内掌握宽泛的知识,只将某些内容知道清楚更加有助于适用范围较大的准备工作。”

关于“丰富地应用”,CB认为,“数学的概念、技能和实践是学生在大学课程、职业训练和职业机会中能够进步的前提和中心”。并且指出,“考试涵盖所有数学实践,并且强调问题解决、建模、有策略地使用合适的工具,以及寻找并利用做代数的结构”。

“现实世界的情况和问题”导致了新SAT数学部分与现行SAT数学部分的一个显著区别,即有更多题目将问题情境取材于现实生活,并且不可避免地导致题目呈现上文字长度和难度的增加。这一点,可以通过对比新旧官方指南中的题目而明显感知。

基于以上的基本认识,本文如下从数学知识、数学能力、题目呈现等三个角度,对新SAT的数学部分进行简要分析。

一、数学知识:

对照现行SAT,新SAT考查的数学知识有三个明显特征:

1.强调代数的核心位置:

CB认为,“代数是高中数学很多内容的语言,并且是高等数学和高等教育很多学科的先修要求”,代数的核心涉及分析、求解和创建一次方程、不等式或方程。代数的学科基础性和学习必要性使得新SAT的数学部分强调了代数学的核心。因此,“代数核心”作为与“问题解决与数据分析”、“高等数学预备”、“附加课题”并列的领域之一,在题目数量上占有大致三分之一的份额。

2.扩大考查的知识范围:

SAT数学考察哪些重点?一文带你了解

复数和三角函数是被排除在现行SAT数学部分的考查知识范围之外的,而在新SAT中,这两项作为“附加课题”的内容被纳入考查范围。新OG中这两项内容的考查难度不高,仅限于基本运算或基本结论。例如,复数部分考查了形如(a+bi)+(c+di)的加法和形如(a+bi)/(c+di)的除法【Test 2 Section 3#11】;三角函数部分的考查涉及诸如sinA=cos(90o-A)的基本结论【Test 3 Section 4#23】。

3.增大数据分析的比重:

数据分析作为“问题解决与数据分析”领域的组成部分,在新SAT中被赋予更大的比重。虽然新OG题目中涉及的统计图表(柱状图、折线图、散点图、二维表等)在旧OG或现行SAT题目中出现过,但是新OG题目显示出了对二维表和散点图的偏爱。二维表中数字的个数和量值可以比较多和大【Test 1 Section 4#22-23】,散点图可以与拟合线、变量的相关关系、变量的拟合模型等概念结合,这些为 留出了很大的发挥空间【Test 2 Section 4#20】【Test 1 Section 4#5】。

二、数学能力:

1.计算

新OG中的题目对考生的计算能力提出了较高的要求。计算内容上,数的运算之外,考生也需要熟练进行整式的加、减、乘、除运算。此外,计算量和时间限制之间的矛盾,也是考生需要面对的一个重要挑战,尤其是在不可使用计算器的Section3。为了化解这个矛盾,考生一方面需要提高计算操作的熟练程度,一方面也需要基于观察、推理等,根据题目特征简化计算过程。后者的“取巧”倾向,实际上是继承了现行SAT数学部分的风格,但是在新SAT数学部分,这需要考生对题目内容有更深的理解和更强的敏感,而节省下来的时间,则可以认为是对这种深理解和强敏感的奖励。感兴趣的读者可以尝试新OG Test 2中Section 3的第9题和Section 4的第28题【Test 2 Section 3#9】【Test 2 Section 4#28】。

2.推理

在新SAT数学题目中,恰当的推理除了可以帮助减少计算量,也是部分题目所必须。事实上,推理是数学活动的重要部分。CB指出:“考试涵盖所有数学实践,并且强调问题解决、建模、有策略地使用合适的工具,以及寻找并利用代数的结构”。其中提到的问题解决、建模、有策略地使用工具、寻找并利用代数结构等,皆需要推理过程的支撑。此外,在现行SAT和新SAT中,都有逻辑推理的题目,前者侧重于命题(例如,命题的等价和反例的特征),后者侧重于因果关系的确立,例如新OG Chapter 20 Example 15和Test 3 Section 4的第15题。【P262 Example 15】【Test 2 Section 3#11】

3.建模

模型是连接在现实世界和数学理论之间的桥梁。由于新SAT的数学部分中面向现实世界的题目比重的增加,模型作为一种方法或工具,其重要性得到突显。在这样的背景下,方程、不等式、函数的形式,以及其中的常量或变量具有了现实意义。新OG中,有的题目问及这些常量或变量的实际含义【Test 3 Section 3#1】【Test 4 Section4#37】,有的题目则涉及方程、不等式、函数的形式与现实问题特征之间的联系【Test 3 Section 3#15】【Test 4 Section 4#20】,也有的题目根据给定的模型进行相应运算,计算数值【Test 2 Section 4#37-38】或等式变形【Test 1 Section 3#7】。虽然现行SAT数学部分中也有函数表示模型的题目,但是题目大多只需要代入变量进行运算即可,几乎不需要从模型的角度对函数进行把握。

三、题目呈现:

1.单词数量:

新SAT数学题目的文字长度明显大于现行SAT数学题目。以新OG Test 1和旧OG Test 1的对比为例。新OG Test 1数学每道题目题干平均单词数在45左右,比较长的可以达到100;而旧OG Test 1数学部分每道题目题干部分的平均单词数则不到30,长度超过50个单词的题目整套比较多一两道而已。

2.文字难度

文字难度的衡量,我们借用阅读中量化测量文本复杂性的方式,对数学题的题干进行了Flesch-Kincaid Grade Level的测试。简单的说,如果这个level的数值是9.6,大致表明这段文字比较适合9-10年级的学生理解。数值越高,对应越高的年级。

新闻资讯

想考SAT?费用和课程怎么选?朗阁教育了解一下!

2025-07-20

新东方SAT培训怎么样?这份解析让你不踩坑!

2025-07-19

SAT培训哪家好?这些机构值得一看!

2025-07-18

如何选择比较适合你的SAT培训课程?

2025-07-18

A-Level化学培训,你真的选对了吗?

2025-05-23

SAT成绩对申请美国大学有多大的影响?

2025-04-02

备考SAT,用哪些教材或资料比较好?

2025-04-01

SAT考试对时间管理有什么要求?

2025-03-31

SAT数学和中国高中数学的不同有哪些地方

2025-03-30

备考SAT,需要背多少单词才够?

2025-03-29

热门问答

陈女士 提了一个问题 2024-03-16
如果SAT第一次考试成绩不理想怎么办?
您好!如果您的第一次SAT考试成绩不理想,不要灰心。首先,您可以分析自己的成绩和答题情况,找出自己的不足之处。然后,针对这些问题制定一个有效的复习计划,加强自己在弱项方面的学习和训练。此外,参加模拟考试和讨论课也是提高成绩的有效途径。最重要的是保持积极的心态和坚定的信心,相信通过努力一定能够取得更好的成绩。
史小姐 提了一个问题 2024-03-02
参加SAT培训班真的有帮助吗?
您好!参加SAT培训班确实可以为学生提供帮助。通过系统的学习和训练,学生可以更好地掌握考试所需的技巧和策略,提高自己的应试能力。此外,培训班还可以提供模拟考试和评估,帮助学生了解自己的优势和不足,制定更有效的备考计划。当然,选择一家优质的培训机构也是非常重要的。
凤先生 提了一个问题 2024-05-19
使用SAT成绩可以申请哪些国家的高校?
您好!SAT成绩是世界上最广泛使用的大学入学标准化考试之一,被众多国家的高校所接受。除了美国,还有许多其他国家的高校也接受SAT成绩作为入学标准之一,包括加拿大、澳大利亚、新加坡等。
邬小姐 提了一个问题 2023-12-18
SAT和ACT哪个更有价值?
您好!SAT和ACT都是美国大学入学的重要标准化考试。它们在不同方面都有自己的价值。SAT更加注重对语言能力和数学能力的考察,而ACT则更加全面,包括科学、阅读和英语等多个方面。具体哪个更有价值也需结合学生个人的情况和申请的学校、专业来考虑。

Copyright © 郑州为学信息技术有限公司版权所有 豫ICP备2022015557号 Powered by 乐问乐学