本课程针对计划参加AP微积分AB或BC考试的学生设计，依托上海威学一百的教学资源和多年备考经验，系统梳理微积分核心知识，结合真题训练与答题策略，帮助学生在考试中稳定发挥，同时为大学阶段的数学学习做好知识衔接。

1. 函数与极限基础

从函数图像、性质入手，讲解极限的定义、运算法则，以及连续性判断。通过典型例题让学生理解极限在微积分中的核心地位，为后续导数与积分学习铺路。

2. 导数及其应用

覆盖求导法则、链式法则、隐函数求导、参数方程求导等内容。重点讲解导数在求切线、极值、最值、单调性、凹凸性等实际问题中的用法，配合大量应用练习提升熟练度。

3. 积分理论与计算

介绍不定积分与定积分的概念，讲解换元积分、分部积分等常用方法。结合面积、体积、平均值的计算，让学生掌握定积分的几何与物理意义。

4. 微分方程与级数（BC方向）

针对AP微积分BC额外考点，讲解可分离变量的微分方程、斜率场、欧拉方法，以及幂级数、泰勒级数与拉格朗日误差界。AB方向学生可根据需要选学。

5. 历年真题精讲与模考

选取近年AP微积分真题，按知识点分类训练，分析常见错误与出题规律。安排完整模考，帮助学生熟悉考试节奏，合理分配选择题与自由作答题的答题时间。

1. 知识体系紧凑清晰

课程按照AP考试大纲重新整理知识模块，去除冗长推导，保留核心概念和常用技巧。每节课配有对应练习，方便学生及时巩固。

2. 教学方法贴近实际

讲解过程中注重从题目出发，先展示解题思路，再归纳方法步骤。对于容易混淆的考点，使用对比表格和图示辅助理解，让抽象内容变得直观。

3. 备考资料精炼实用

配套讲义包含各章节知识总结、典型例题、易错提示和真题汇编。学生课后可以直接使用这些资料进行复习，减少盲目找题时间。

4. 课后辅导及时到位

每位学生配备专属学习群，课后遇到问题可在群内提问，老师会给出详细解答。同时定期向家长反馈学习进度和薄弱点，让备考过程可追踪。

计划参加AP微积分AB或BC考试的高中生，以及希望在入学前提前掌握大学微积分基础的学生。无论之前数学基础如何，课程都会从必要的前置知识讲起，确保每个学生跟得上节奏。

采用小班面授与线上直播结合的方式。面授课堂便于师生互动和当堂练习，直播课程支持回放，方便学生反复观看。每次课后布置适量作业，下次课前由老师批改并讲评。